Литературно-мемориальный музей Достоевского был открыт в 1971 году, к 150-летию со дня рождения писателя. В доме, где сейчас располагается музей, находилась квартира Достоевского, в которой он прожил последние годы своей жизни. Здесь были написаны "Братья Карамазовы", повесть "Двойник". Кроме мемориальной квартиры, в музее Достоевского имеется посвященная его жизни и творческой деятельности литературная экспозиция. Она разделена на два зала: первый из них посвящен биографии писателя, а второй - его основным произведениям и творческой деятельности в целом. В литературной экспозиции есть очень интересный экспонат - карта "Петербург Достоевского", на которой помечены адреса героев его романов и адреса квартир, в которых жил сам Достоевский на протяжении своей жизни. В отдельных разделах воссоздается атмосфера каждого из пяти главных романов писателя - "Идиот", "Преступление и наказание", "Подросток", "Бесы" и "Братья Карамазовы". Здесь выставлены сами книги, фотографии мест, в которых происходит действие романов, различные предметы, упоминания о которых имеются в текстах, портреты современников писателя, которые стали прототипами главных героев его романов.
В основу собрания музея легла коллекция, собранная внуком Достоевского, Андреем Федоровичем, и реликвии семьи Достоевских, которые долгое время хранила внучатая племянница писателя. Все эти экспонаты были переданы музею в дар.
Музей располагает коллекцией афиш и программ к спектаклям по произведениям Достоевского. В кинозале музея демонстрируются фильмы, снятые по мотивам его произведений. Проводятся литературные вечера и научные конференции, организуются выставки.
